¿Qué es la regla de Cramer?
La regla de Cramer es un método que se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones por determinantes. Veamos cómo se utiliza:
Dado un sistema de ecuaciones:
![\begin{cases} ax+by+cz= \color{red}\bm{j} \\[1.5ex] dx+ey+fz=\color{red}\bm{k} \\[1.5ex] gx+hy+iz = \color{red}\bm{l} \end{cases}](https://www.matricesydeterminantes.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a315eac907a6f27c493fc25a3ab386f5_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
La matriz A y la matriz ampliada A’ del sistema son:
![\displaystyle A= \left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\[1.1ex] d & e & f \\[1.1ex] g & h & i \end{array} \right) \qquad A'= \left( \begin{array}{ccc|c} a & b & c & \color{red}\bm{j} \\[1.1ex] d & e & f & \color{red}\bm{k} \\[1.1ex] g & h & i & \color{red}\bm{l} \end{array} \right)](https://www.matricesydeterminantes.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-740548d92653d7fe041689f4b08c6752_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
La regla de Cramer dice que la solución de un sistema de ecuaciones es:
los determinantes de los numeradores son como el determinante de la matriz A pero cambiando la columna de cada incógnita por la columna de los términos independientes.
No hay comentarios:
Publicar un comentario